Ограничения на количество подмножеств в математической теории множеств накладываются во избежание противоречий. 1

Например, нельзя просто так рассмотреть множество всех множеств или множество всех множеств, не являющихся своими элементами, поскольку класс потенциальных претендентов слишком «необозрим». 1 Множества можно строить лишь постепенно, исходя из уже построенных множеств. 1

Также существует правило, что любое множество, состоящее из n элементов, имеет ровно 2n подмножеств, из которых ровно 2n–2 являются собственными подмножествами. 2 Это объясняется тем, что каждый уникальный элемент, добавляемый к множеству (то есть увеличивающий мощность на единицу), увеличивает количество возможных подмножеств на множитель два. 3