В математической логике важна точность формулировок, потому что это позволяет:

• Избежать двусмысленности и логической неясности естественного языка, которым пользовалась традиционная логика. 1
• Проверить правильность рассуждений механически, не вникая в их смысл. 5
• Сформулировать и изучить более сложные с точки зрения логической формы объекты. 1 Многие проблемы, исследуемые в математической логике, невозможно было сформулировать с использованием только традиционных методов. 1

Применение математических методов становится возможным, когда суждения формулируются на точном (формализованном) языке. 1 Такие точные языки имеют две составляющие: синтаксис (совокупность правил построения объектов языка) и семантику (совокупность соглашений, описывающих понимание формул и позволяющих считать одни формулы верными, а другие — нет). 1