В математическом анализе важно учитывать свойства парабол, потому что они являются графиками квадратичных функций, которые играют ключевую роль в исследованиях методами дифференциального и интегрального анализа. 3

Некоторые свойства парабол, которые нужно учитывать:

• Направление ветвей. 45 Если коэффициент а>0, то ветви параболы направлены вверх, если a<0 — вниз. 14
• «Раскрытие» параболы. 5 Чем больше абсолютная величина коэффициента а, тем у́же парабола (больше прижата к оси Y). 5 Наоборот, чем меньше абсолютная величина коэффициента а, тем шире парабола (больше прижата к оси X). 5
• Точки пересечения с осями координат. 15 Парабола имеет с осями координат единственную общую точку — начало координат. 1

Таким образом, учёт свойств парабол позволяет проводить более глубокие исследования квадратичных функций с помощью методов дифференциального и интегрального анализа.