Почему в математических задачах часто используются модульные неравенства?

Модульные неравенства часто используются в математических задачах, потому что они позволяют решать задачи, используя геометрический смысл модуля числа. foxford.ru mathus.ru Модуль числа можно трактовать как расстояние на числовой прямой от нуля до этого числа. foxford.ru

Кроме того, для решения неравенств с модулем удобно применять определённый алгоритм. wika.tutoronline.ru Например, если под знаком модуля стоит выражение с переменной, то следует сначала раскрыть модуль, а затем выразить переменную. foxford.ru

Также решения неравенств с модулями обычно представляют собой сплошные множества на числовой прямой — интервалы и отрезки, гораздо реже встречаются изолированные точки. www.berdov.com

Таким образом, использование модульных неравенств позволяет учитывать различные возможные проблемы при решении задач и применять удобные методы для их решения.