Почему в математических вычислениях часто встречается иррациональность под корнем?

Иррациональность часто встречается в математических вычислениях, потому что многие действительные числа иррациональны. www.physicsforums.com

Некоторые причины:

• Разложение числа на множители. www.physicsforums.com Любое число, в разложении которого на множители есть простое число в нечётной степени, будет иметь иррациональный квадратный корень. www.physicsforums.com По мере увеличения чисел и числа различных простых множителей вероятность того, что единица будет в нечётной степени, увеличивается. www.physicsforums.com
• Действия, которые гарантированно не дают рационального числа. www.physicsforums.com Например, если сложить два рациональных числа. www.physicsforums.com
• Работа с корнями. berdov.com Корень не всегда можно представить в виде дроби, что означает его иррациональность. berdov.com Такие числа можно точно выразить только с помощью радикала или других специально предназначенных для этого конструкций (логарифмов, степеней, пределов и т. д.). berdov.com

Исторически первым числом, для которого была доказана иррациональность, стал корень из 2. 100urokov.ru