Почему в математических уравнениий важно сохранять баланс между левой и правой частью?

Сохранение баланса между левой и правой частями уравнения важно, потому что это обеспечивает равенство обеих сторон уравнения, то есть ответ на выражение слева от знака равенства должен быть равен ответу на выражение справа от знака равенства. 1

Если уравнение несбалансированное, то есть одна из частей имеет большее значение, чем другая, то уравнение не будет верным, так как равенство не будет соблюдено. 1

Кроме того, при решении уравнений часто приходится совершать различные преобразования, и важно, чтобы они не нарушали равенство между частями. 2 Например, обе части уравнения можно поменять местами, уменьшить или увеличить на одно и то же число, и это не повлияет на тождественность уравнения. 2