Почему в математических системах используется понятие интервалов и полуинтервалов?

Понятие интервалов и полуинтервалов используется в математических системах, чтобы обозначать числовые промежутки, каждый элемент которых удовлетворяет заданным условиям. wika.tutoronline.ru

Интервалы используются, например, в математическом анализе. en.wikipedia.org С их помощью определяют интегралы действительных функций. en.wikipedia.org Также существует интервальная арифметика, где интервалы применяются вместо действительных чисел. en.wikipedia.org Это позволяет гарантировать включение результата числового вычисления, даже при наличии неопределённости входных данных и ошибок округления. en.wikipedia.org

Полуинтервалы часто встречаются у кусочно-заданных функций. mathprofi.net Это множество точек, ограниченное с двух сторон, при этом одна из граничных точек принадлежит множеству, вторая — нет. wika.tutoronline.ru

Таким образом, использование интервалов и полуинтервалов помогает в работе с числовыми промежутками и решении различных математических задач.