Методы подстановки и исключения часто используются в линейных системах, потому что они помогают уменьшить количество неизвестных и сделать задачу проще. 1

Метод подстановки позволяет выразить одну переменную через другую в одном уравнении и подставить её во второе уравнение. 14 Это помогает уменьшить количество неизвестных и с каждым шагом задача становится проще. 1 Метод эффективен, если одна из переменных имеет коэффициент 1. 1

Метод исключения позволяет вычитать одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной. 1 Он эффективен, когда коэффициенты у переменных одинаковые или близки по величине. 1

Таким образом, выбор между этими методами зависит от конкретных условий задачи: метод подстановки подходит, когда одна из переменных имеет единичный коэффициент, а метод исключения — когда система имеет несколько уравнений с одинаковыми коэффициентами. 12