Почему в линейных системах часто используются методы подстановки и исключения?

Методы подстановки и исключения часто используются в линейных системах, потому что они помогают уменьшить количество неизвестных и сделать задачу проще. dzen.ru

Метод подстановки позволяет выразить одну переменную через другую в одном уравнении и подставить её во второе уравнение. dzen.ru externat.foxford.ru Это помогает уменьшить количество неизвестных и с каждым шагом задача становится проще. dzen.ru Метод эффективен, если одна из переменных имеет коэффициент 1. dzen.ru

Метод исключения позволяет вычитать одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной. dzen.ru Он эффективен, когда коэффициенты у переменных одинаковые или близки по величине. dzen.ru

Таким образом, выбор между этими методами зависит от конкретных условий задачи: метод подстановки подходит, когда одна из переменных имеет единичный коэффициент, а метод исключения — когда система имеет несколько уравнений с одинаковыми коэффициентами. dzen.ru uchi.ru