Сохранение углового момента в квантовой механике связано с фундаментальными симметриями пространства и времени. 4

Согласно теореме Нётер, закон сохранения момента импульса (углового момента) следует из изотропии пространства, то есть из инвариантности пространства по отношению к повороту на произвольный угол. 2

Это означает, что для изолированной системы существует симметрия, которая следует из однородности (инвариантности относительно пространственных трансляций) и изотропности (инвариантности относительно вращений) пространства. 4

Таким образом, лагранжиан изолированной системы инвариантен относительно трансляций и вращений, что и приводит к законам сохранения линейного импульса и углового момента. 4