В квантовой механике используется эрмитово сопряжённое представление, потому что оно позволяет описывать реальные физические величины. 2

Все операторы, соответствующие таким величинам (координате, импульсу, моменту импульса и т. д.), являются эрмитовыми. 2 Это следует из требования вещественности среднего значения измеряемой величины. 2

Кроме того, благодаря эрмитовости физических операторов их собственные значения всегда вещественны, а совокупность всех собственных функций образует полный набор ортогональных функций. 4