Коэффициент a важен в квадратных уравнениях, потому что он определяет, является ли уравнение именно квадратным. 2 Условие a ≠ 0 нужно, чтобы уравнение ax2 + bx + c = 0 было именно квадратным. 2 Если a = 0, то уравнение обретёт вид линейного: bx + c = 0. 2

Кроме того, коэффициент a позволяет использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений. 12 Для приведённого квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней — свободному члену. 2

Также с помощью свойств коэффициентов, в том числе а, можно решать квадратные уравнения с большими коэффициентами. 5