Системы линейных уравнений важны в криптографии, потому что на их основе проводится линейный криптоанализ. 13 Он заключается в построении линейных уравнений, связывающих открытый текст, зашифрованный текст и биты ключей, и использовании этих уравнений в сочетании с известными парами «открытый текст — зашифрованный текст» для получения ключевых битов. 3

Например, алгоритм AES (Advanced Encryption Standard) — это симметричный алгоритм шифрования, основанный на линейной алгебре. 2 Он использует матричные операции и подстановки для шифрования и дешифрования данных. 2

Также в криптографии применяется метод линейного разложения, который позволяет находить распределяемый ключ или передаваемое сообщение, не вычисляя секретных параметров, использованных при зашифровании. 5