В кратких формах прилагательных с основой на шипящую мягкий знак не пишется, потому что в таких словах он не выполняет свою основную функцию — обозначает мягкость шипящих. 14
Ч и Щ и без знака всегда мягкие, а Ж и Ш не произносятся мягко, даже если после них стоит мягкий знак. 1 В прилагательных мягкий знак выполняет другую задачу — помогает отличить одну часть речи от другой, указывает на род слова. 1
В кратких прилагательных шипящие такую позицию занимают только в краткой форме, и в таких словах мягкий знак не пишется после конечного шипящего. 1 Исключений из правила нет. 1
Примеры кратких прилагательных с основой на шипящий: хорош, жгуч, могуч. 24