В корнях -твар-/-твор- гласные чередуются в зависимости от ударения. 25
Под ударением пишется та же гласная, что и произносится: тв о́ рчество, тв а́ рь. 2 Без ударения — буква «о»: сотв о ри́ть, тв о ри́тельный падеж. 2
Исключением является слово «утварь», где без ударения пишется буква «а». 1 В современном русском языке корень -твар- в этом слове уже не выделяется, поэтому корнем является всё слово. 3
Корень -твор-/-твар- имеет исходное значение созидания, творения. 1 Корень -твор- со значением открывать/закрывать омонимичен ему, но на него правило не распространяется. 1 Примеры таких слов: отворять, створка, затвор, затворник. 1