Почему в комплексных числах используются мнимые единицы?

Мнимые единицы используются в комплексных числах для расширения системы вещественных чисел и нахождения корней некоторых уравнений, у которых нет действительных решений. blog.skillfactory.ru en.wikipedia.org

Например, мнимая единица (i) — это квадратный корень из −1, и она позволяет находить корни уравнения x² + 1 = 0, где никакое число в чётной степени не может в результате дать отрицательное число. blog.skillfactory.ru

Использование мнимых чисел также позволяет оперировать не только величиной числа, но и его положением как вектора, что важно, например, для представления электрических полей, где, кроме амплитуды, важно и направление вектора. otvet.mail.ru