Почему в комплексной математике возникает необходимость в мнимых единицах?

Необходимость в мнимых единицах (комплексных числах) возникает из-за того, что множества действительных чисел недостаточно для решения некоторых уравнений. 45

В частности, мнимые числа полезны при решении квадратных уравнений и других уравнений, решения которых нелегко найти с использованием общих правил. 2

Использование мнимых единиц позволяет расширить систему счисления за пределы действительных чисел, что даёт возможность решать уравнения, которые в противном случае были бы невозможны. 2