Симметрии и эквивалентные варианты возникают в комбинаторных задачах из-за особенностей выбора или расположения элементов. 24

Симметрия проявляется, когда, определяя количество вариантов выбора одних элементов из множества, одновременно устанавливается число сочетаний из остальных невыбранных элементов. 4 Например, выбрать 4 кружки из 6 (и купить их) — это то же самое, что выбрать 2 кружки из 6 (и не купить их). 2 Это свойство называют свойством симметрии для количества сочетаний. 2

Эквивалентные варианты возникают, когда между множествами можно установить взаимно-однозначное соответствие. 3 Конечные множества эквивалентны только тогда, когда у них одинаковое число элементов. 3 Например, если каждому элементу множества A каким-либо образом сопоставлен единственный элемент множества B, и при этом каждый элемент множества B оказывается сопоставлен одному и только одному элементу из A, то множества A и B называются эквивалентными. 3