В комбинаторике возникает необходимость учёта положений и сочетаний чисел, потому что раздел математики изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами. 3

Учёт положений (перестановок) необходим, когда нужно последовательно расположить составляющие множества с учётом порядка. 12 Например, 123, 312 и 213 — это перестановки трёх чисел: 1, 2 и 3. 2

Сочетания используются, когда порядок выбора или расположения не важен. 1 Сочетание — это неупорядоченный набор элементов, взятых из множества. 2 Операция сочетания помогает выяснить, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества n. 2