В комбинаторике часто применяют перестановки с повторениями и без повторений, потому что это позволяет решать задачи с разными условиями. 13

Перестановки без повторений помогают находить общее количество возможных перестановок, когда во множестве ни один элемент не повторяется. 1 Эти последовательности отличаются друг от друга только порядком расположения элементов. 2

Перестановки с повторениями используют, когда среди исходных элементов встречаются дубликаты, то есть некоторые элементы повторяются. 3 В этом случае формула обычных перестановок перестаёт давать правильные ответы, ведь она повторяющиеся элементы считает уникальными. 3 Поэтому вместо неё применяют модифицированную формулу. 3

Таким образом, применение разных подходов к перестановкам позволяет учитывать особенности конкретных задач и получать более точные решения.