В комбинаторике часто используется принцип подсчёта с вычитанием лишних вариантов, чтобы не учитывать элементы дважды. 23

Для этого применяется принцип включения и исключения (PIE). 2 Он помогает вычислить количество элементов, у которых есть хотя бы одно из нескольких свойств, и гарантирует, что элементы, у которых есть более чем одно свойство, не учитываются дважды. 2