Почему в классической геометрии используется равенство противоположных углов для вписанных многоугольников?

В классической геометрии равенство противоположных углов для вписанных многоугольников используется как признак того, что многоугольник вписан в окружность. interneturok.ru

Доказательство этого свойства основано на том, что все углы вписанного четырёхугольника равны половине дуг, на которые опираются. www.yaklass.ru Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°. www.yaklass.ru Следовательно, противоположные углы вместе образуют 180°. www.yaklass.ru

Это свойство можно использовать и для определения, около каких четырёхугольников можно описать окружность: если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность. www.yaklass.ru