В классической геометрии равенство противоположных углов для вписанных многоугольников используется как признак того, что многоугольник вписан в окружность. 2

Доказательство этого свойства основано на том, что все углы вписанного четырёхугольника равны половине дуг, на которые опираются. 1 Противоположные углы опираются на дуги, которые вместе образуют окружность, то есть 360°. 1 Следовательно, противоположные углы вместе образуют 180°. 1

Это свойство можно использовать и для определения, около каких четырёхугольников можно описать окружность: если сумма противоположных углов четырёхугольника равна 180°, то около него можно описать окружность. 1