Почему в изопериметрических задачах часто оптимальной формой является окружность?

Окружность часто является оптимальной формой в изопериметрических задачах, потому что она обеспечивает максимальную площадь для заданной длины замкнутой кривой. dtf.ru

Несколько причин, почему круг считается оптимальным решением:

• Симметрия. dtf.ru Круг обладает симметрией во всех направлениях, что минимизирует площадь, которую он занимает на заданном периметре. dtf.ru
• Постоянная кривизна. www.physicsforums.com Это свойство позволяет окружности «упаковывать» большую часть площади в пределах заданной границы. www.physicsforums.com
• Равномерное распределение давления. dtf.ru Во многих физических системах давление равномерно распределяется по поверхности круга, что делает его идеальной формой для сосудов и конструкций, подвергающихся нагрузкам. dtf.ru