Почему в интегралах вводится постоянная интегрирования?

Постоянная интегрирования вводится в интегралах из-за неоднозначности, присущей при взятии первообразных. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Каждая функция с хотя бы одной первообразной имеет бесконечное число первообразных. ru.wikipedia.org Если для функции найдена одна первообразная, то добавление или вычитание любой константы даёт ещё одну первообразную. ru.wikipedia.org

Постоянная интегрирования (например, C) выражает это свойство и позволяет записать множество всех первообразных одной функции. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru