В графах с большим количеством вершин нечётной степени невозможно создать замкнутый эйлеров путь, потому что любой эйлеров путь входит или покидает каждую вершину чётное число раз, кроме, возможно, двух своих концов. 1
Эйлеров путь существует только тогда, когда граф связен и количество вершин с нечётными степенями не превосходит 2. 13