В графах не может быть вершин нечётной степени, потому что сумма степеней всех вершин любого графа всегда чётна. 24

Это следует из того, что у каждого ребра два конца, а значит, сумма степеней всех вершин в два раза больше числа рёбер, то есть является чётным числом. 2

Если в графе есть вершины нечётной степени, то сумма степеней этих вершин также будет нечётной, так как это сумма нечётного числа нечётных слагаемых. 2 Но это невозможно, так как в любом графе сумма степеней всех вершин чётна. 2