Правильные многогранники важны в геометрии по нескольким причинам:

• Симметричность. 13 Правильные многогранники обладают высокой степенью симметричности: определённое количество отражений вокруг разных плоскостей и ряд поворотов вокруг разных осей переводят многогранник сам в себя. 1
• Жёсткость. 1 Когда все нужные грани склеены друг с другом, многогранник превращается в жёсткую фигуру и не допускает деформации без изменения граней. 1
• Возможность описания сфер. 1 В каждый правильный многогранник можно вписать сферу, которая касается каждой грани в центре изнутри, а около каждого из них можно описать сферу, которая проходит через все вершины многогранника. 1
• Применение в природе. 2 Кристаллы некоторых веществ имеют форму правильных многогранников. 2
• Связь с философией. 3 Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». 3

Таким образом, изучение правильных многогранников открывает мир геометрических тел с неповторимыми свойствами и показывает привлекательность геометрии. 2