В геометрии важно уметь определять радиусы окружностей, описанных вокруг треугольников, для решения задач, связанных с построением и свойствами описанной окружности. 25

Например, центр окружности, описанной около остроугольного треугольника, лежит внутри него, около прямоугольного — лежит на середине его гипотенузы, около тупоугольного — лежит вне треугольника. 1 Также существуют формулы для расчёта радиуса описанной окружности для разных видов треугольников:

• Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен медиане, проведённой к гипотенузе. 1
• Для равнобедренного треугольника радиус определяется по формуле, в которой используются длина боковой стороны и длина основания. 4
• Для равностороннего треугольника радиус находится через формулу, в которой используется сторона треугольника. 4