Использование аксиом и теорем важно в геометрии, потому что они позволяют последовательно изучать предмет, переходя от основ к более сложным утверждениям. 1

Аксиомы — это утверждения, которые не требуют доказательств. 1 Они являются строительными блоками геометрических концепций, поскольку определяют свойства, которыми обладают примитивы. 5

Теоремы — это утверждения, которые можно доказать, используя определения, аксиомы и другие теоремы, доказанные ранее. 2 Каждая доказанная теорема служит основанием для доказательства следующей теоремы. 1

Таким образом, аксиоматический метод позволяет использовать ранее доказанные теоремы в качестве фундамента для формирования новых предположений и теорем. 3

Кроме того, благодаря использованию аксиом и теорем большинство геометрических фактов объединяются и всегда связаны с длинами и углами, что облегчает запоминание и понимание теории. 4