Концепция внешних углов важна в геометрии, потому что она позволяет решать различные задачи, например:

• Доказывать возможность или невозможность существования треугольника. 2 Внешний угол всегда будет по величине больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. 25
• Решать задачи о тупоугольных треугольниках. 1 В таком треугольнике одна из высот всегда внешняя. 1 Найти её можно через тригонометрические функции, для этого нужно знать угол, который для тупоугольного треугольника будет внешним, а для достроенного прямоугольного треугольника — внутренним. 1
• Доказывать, что биссектриса внешнего угла равнобедренного треугольника параллельна основанию. 3
• Устанавливать, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна противолежащей стороне, то треугольник равнобедренный. 3

Таким образом, знание свойств внешних углов помогает решать разнообразные задачи в геометрии.