Почему в геометрии существуют особые случаи, когда можно вписать четырехугольник в окружность?

Некоторые особые случаи, когда четырёхугольник можно вписать в окружность, связаны с определёнными свойствами углов и сторон фигуры. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Некоторые из таких случаев:

• Квадраты, прямоугольники, равнобедренные трапеции или антипараллелограммы. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Это связано с тем, что в таких фигурах сумма противоположных углов равна 180°. ru.wikipedia.org lc.rt.ru
• Дельтоид. ru.wikipedia.org Его можно вписать в окружность, только если два угла фигуры прямые. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Кроме того, есть критерий, по которому выпуклый четырёхугольник можно вписать в окружность: угол между стороной и диагональю должен быть равен углу между противоположной стороной и другой диагональю. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Важно учитывать, что эти свойства верны только для выпуклых четырёхугольников. ru.ruwiki.ru Например, ромб нельзя вписать в окружность, если он не является квадратом. ru.ruwiki.ru