Почему в геометрии существует три типа треугольников с особым расположением центра описанной окружности?

Три типа треугольников с особым расположением центра описанной окружности связаны с величиной углов треугольника: www.astromeridian.ru

1. Остроугольный треугольник. www.resolventa.ru youclever.org Все три угла меньше 90 градусов. www.astromeridian.ru Центр описанной окружности в таком треугольнике всегда лежит внутри треугольника. www.resolventa.ru youclever.org
2. Прямоугольный треугольник. www.resolventa.ru youclever.org Один из углов равен 90 градусам. www.astromeridian.ru Центр описанной окружности в таком треугольнике находится на середине гипотенузы. www.resolventa.ru youclever.org
3. Тупоугольный треугольник. www.resolventa.ru youclever.org Один из углов больше 90 градусов. www.astromeridian.ru Центр описанной окружности в таком треугольнике всегда лежит вне треугольника. www.resolventa.ru youclever.org

Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров (перпендикуляров, проведённых через середины сторон). www.astromeridian.ru www.yaklass.ru Эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника и служит центром окружности, проходящей через них. www.astromeridian.ru