Три типа треугольников с особым расположением центра описанной окружности связаны с величиной углов треугольника: 3

1. Остроугольный треугольник. 12 Все три угла меньше 90 градусов. 3 Центр описанной окружности в таком треугольнике всегда лежит внутри треугольника. 12
2. Прямоугольный треугольник. 12 Один из углов равен 90 градусам. 3 Центр описанной окружности в таком треугольнике находится на середине гипотенузы. 12
3. Тупоугольный треугольник. 12 Один из углов больше 90 градусов. 3 Центр описанной окружности в таком треугольнике всегда лежит вне треугольника. 12

Центр описанной окружности — это точка пересечения серединных перпендикуляров (перпендикуляров, проведённых через середины сторон). 34 Эта точка равноудалена от всех трёх вершин треугольника и служит центром окружности, проходящей через них. 3