Почему в геометрии существует множество многоугольников с четырьмя углами по 120 градусов?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно найти число сторон выпуклого многоугольника, если четыре его угла равны 120°, а остальные углы острые. www.euroki.org znanija.site

Ответ: число сторон может быть любым, равным или большим 5. znanija.site

Объяснение: сумма четырёх углов такого многоугольника равна 4 |* 120° = 480°. znanija.site Так как условие подразумевает наличие хотя бы одного острого угла, то сумма всех углов должна быть больше 480°. znanija.site При этом у выпуклого многоугольника каждый угол должен быть меньше 180°. znanija.site

Пример: если в многоугольнике 5 сторон, то сумма углов составит 540° (3 |* 180°). www.euroki.org Сумма четырёх углов по 120° — 480°. www.euroki.org Значит, последний угол равен 60° (540° — 480°), что меньше 90°, то есть он острый. www.euroki.org

Таким образом, существует пятиугольник с четырьмя углами по 120° и одним острым углом. www.euroki.org