Почему в геометрии существует более ста способов вычисления площади треугольника?

Возможно, имелось в виду, почему для вычисления площади треугольника используют разные формулы. Несколько причин:

• Разнообразие треугольников. edu.sravni.ru Фигуры отличаются размерами и соотношением сторон, величиной углов. edu.sravni.ru Для разных видов треугольников выведены отдельные формулы. edu.sravni.ru
• Удобство использования. lc.rt.ru Вычислять площадь, каждый раз разбивая фигуру на квадраты, неудобно, поэтому для различных типов фигур были выведены формулы. lc.rt.ru
• Зависимость способа расчёта от исходных данных. edu.sravni.ru lc.rt.ru Каждая из формул может быть полезна в той или иной задаче, в зависимости от имеющихся данных. lc.rt.ru

Некоторые способы вычисления площади треугольника:

• Через сторону и высоту. www.banki.ru Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны и высоты, опущенной на эту сторону. www.banki.ru
• По двум сторонам и углу между ними. edu.sravni.ru www.vbr.ru Нужно найти произведение сторон, поделить полученное число пополам и умножить на синус угла. www.vbr.ru
• По трём сторонам (формула Герона). edu.sravni.ru www.vbr.ru Этот способ используют часто, поскольку во многих задачах известны именно длины сторон треугольников. www.vbr.ru
• Через радиус описанной окружности. www.banki.ru lenta.ru Площадь треугольника можно найти, если известны длины всех его сторон и радиус описанной окружности. www.banki.ru
• Через радиус вписанной окружности. www.vbr.ru lenta.ru Для этой формулы нужно знать длину сторон треугольника и радиус вписанной окружности. lenta.ru

Выбор подходящей формулы зависит от наличия исходных данных и разновидности треугольника. edu.sravni.ru