Утверждение о том, что через любые две точки можно провести единственную прямую, является аксиомой планиметрии, которая принимается без доказательства. 35

Объяснение аксиомы основано на здравом смысле: если бы прямые пересекались не в одной точке, а в двух, то они были бы уже не прямые, а изогнутые. 3

Из этой аксиомы следует следствие: если две различные прямые пересекаются, то они пересекаются только в одной точке. 3