Почему в геометрии окружность и касательная имеют особые точки соприкосновения?

В геометрии окружность и касательная имеют особые точки соприкосновения (касания) из-за свойств этих фигур. og1.ru umschool.net

Некоторые из них:

• Касательная касается окружности только в одной точке. www.geeksforgeeks.org При этом она никогда не входит внутрь круга и касается его окружности только один раз. www.geeksforgeeks.org
• Радиус окружности в точке касания перпендикулярен касательной в этой точке. ru.wikipedia.org www.geeksforgeeks.org И наоборот, перпендикуляр к радиусу в конечной точке (на окружности) является касательной прямой. ru.wikipedia.org
• Окружность вместе с касательной имеют осевую симметрию относительно радиуса (к точке касания). ru.wikipedia.org
• Никакая касательная прямая не может проходить через точку внутри окружности, поскольку любая такая прямая должна быть секущей. ru.wikipedia.org В то же время для любой точки, лежащей вне круга, можно построить две проходящие через неё касательные прямые. ru.wikipedia.org