Почему в геометрии нельзя провести более одной прямой через три точки?

В геометрии через любые три точки можно провести не более одной прямой. vk.com dzen.ru

Это объясняется так: согласно аксиоме сочетания, через любые две точки можно построить прямую, причём только одну. vk.com Третью точку можно разместить двумя способами: vk.com

1. Если разместить её на прямой, то через заданные точки будет проходить одна прямая. vk.com
2. Если разместить её вне прямой, то через эти три точки нельзя будет провести ни одной прямой. vk.com

Таким образом, через три точки можно провести либо одну, либо ни одной прямой, то есть не более одной прямой. vk.com

Чтобы узнать, сколько прямых можно провести через три точки, нужно знать дополнительное условие: через какое количество точек одновременно должна проходить прямая. uchi.ru Если прямая должна проходить через все три точки, то можно провести только одну прямую. uchi.ru Если прямая должна проходить через две точки, то тогда таких прямых будет три. uchi.ru А если прямая должна проходить только через одну точку, то тогда таких прямых будет бесконечное множество. uchi.ru