Почему в геометрии не существует способа разделить отрезок на три равные части с помощью циркуля и линейки?

В геометрии существует способ разделить отрезок на три равные части с помощью циркуля и линейки. 14 Он основан на теореме Фалеса. 13

Алгоритм действий: 1

1. Построить на отрезке произвольный угол, проведя луч из одного из концов. 1
2. На этом луче циркулем отмерить три произвольные равные части. 1
3. Соединить последнюю засечку со вторым концом отрезка. 1
4. От каждой засечки построить линии, параллельные только что проведённой. 1 Эти прямые разделят исходный отрезок на требуемое число частей. 1

Также можно использовать другой вариант, например, взять лист бумаги формата А4, параллельно короткой стороне листа приблизительно посредине построить отрезок прямой произвольного размера и разделить его на три равные части с помощью циркуля и линейки без делений. 5