Почему в геометрии Лобачевского теорема Пифагора имеет другой вид?

Теорема Пифагора в геометрии Лобачевского имеет другой вид, потому что привычная формулировка не справедлива для неевклидовых пространств, к которым относится геометрия Лобачевского. www.bolshoyvopros.ru ru.wikipedia.org

В таких пространствах аксиома параллельности формулируется иначе: допускается либо более одной прямой, не пересекающей данную, либо таких прямых вообще не допускается. www.bolshoyvopros.ru Из-за этого расстояния измеряются не так, как в евклидовой геометрии, и привычная формулировка теоремы Пифагора не работает. www.bolshoyvopros.ru

В геометрии Лобачевского для прямоугольного треугольника со сторонами a, b, c и стороной c, противолежащей прямому углу, соотношение между сторонами записывается как ch ⁡ c = ch ⁡ a ⋅ ch ⁡ b, где ch — гиперболический косинус. www.bolshoyvopros.ru ru.wikipedia.org