Почему в геометрии используется принцип пропорциональности при нахождении площадей подобных треугольников?

Принцип пропорциональности используется при нахождении площадей подобных треугольников, потому что в подобных треугольниках сохраняются пропорции между сторонами, высотами, медианами, биссектрисами и радиусами окружностей. 2

Это объясняется тем, что подобные треугольники имеют одинаковые углы, а стороны одного треугольника просто увеличены или уменьшены по сравнению с другим, словно один из них — это увеличенная копия другого. 2

Например, если у большого треугольника сторона вдвое длиннее, чем у маленького, то и все остальные стороны тоже будут в два раза больше. 2

На основе этого свойства сформулирована теорема: отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия. 4