Почему в геометрии используется метод разложения треугольников?

Метод разложения треугольников (или разбиения фигуры на части) используется в геометрии для вычисления площадей многоугольников. 2

Суть метода в том, чтобы разбить фигуру на конечное число частей таким образом, чтобы из этих частей можно было составить более простой многоугольник, площадь которого уже известна. 2

Некоторые области применения метода:

• Вывод формул площади различных фигур. 1 Например, параллелограмма, треугольника, трапеции. 1
• Нахождение площади «клетчатого многоугольника». 1 Иногда фигуру можно преобразовать в более простой многоугольник, площадь которого легко найти, или можно найти площадь фигуры как сумму площадей её частей. 1
• Решение геометрических головоломок. 1 Например, головоломки, в которых из деталей нужно составлять различные фигуры. 1
• Доказательство теорем. 1 Так, с помощью разрезания и складывания американский учёный Генри Перигаль получил доказательство теоремы Пифагора. 2