Метод разбиения на более простые фигуры используется в геометрии для упрощения вычисления площадей многоугольников. 25

Суть метода в том, что многоугольник разбивают на конечное число частей таким образом, чтобы из этих частей можно было составить более простой многоугольник, площадь которого уже известна. 2 Например, параллелограмм «разрезанием и перекладыванием» сводят к прямоугольнику, треугольник — к параллелограмму, трапецию — к треугольнику. 5

Метод основан на понятии равносоставленности: равносоставленные многоугольники имеют одинаковую площадь (равновелики). 25 Это свойство позволяет получить формулы для вычисления площадей или сравнить площади фигур. 2

Также декомпозиция многоугольника на простые части используется в вычислительной геометрии для решения задач на общих многоугольниках: задача решается на каждой компоненте с использованием специальных алгоритмов, а затем полученные частичные решения объединяются. 4