Почему в физике величины разных размерностей умножаются, но не складываются?

В физике величины разных размерностей умножаются, но не складываются, потому что у такой операции нет физического смысла. otvet.mail.ru Сумма не будет соответствовать никакому физическому понятию или объекту. otvet.mail.ru

При перемножении же некоторых физических величин разных размерностей, например силы и перемещения, совершаемая работа изменяется пропорционально. otvet.mail.ru Например, если силу увеличить втрое, а перемещение — вдвое, то работа увеличится в 6 раз. otvet.mail.ru

Таким образом, складывать можно только физические величины одинаковой размерности, а перемножать — величины разных размерностей, так как в этом случае получается новая осмысленная величина. www.bolshoyvopros.ru

Например, если приложить к телу постоянную силу в 1 Н и за счёт неё передвинуть это тело на 1 м в направлении действия этой силы, то при этом будет совершена работа в 1 Н*м или 1 Дж. otvet.mail.ru