В физике величины разных размерностей умножаются, но не складываются, потому что у такой операции нет физического смысла. 1 Сумма не будет соответствовать никакому физическому понятию или объекту. 1

При перемножении же некоторых физических величин разных размерностей, например силы и перемещения, совершаемая работа изменяется пропорционально. 1 Например, если силу увеличить втрое, а перемещение — вдвое, то работа увеличится в 6 раз. 1

Таким образом, складывать можно только физические величины одинаковой размерности, а перемножать — величины разных размерностей, так как в этом случае получается новая осмысленная величина. 5

Например, если приложить к телу постоянную силу в 1 Н и за счёт неё передвинуть это тело на 1 м в направлении действия этой силы, то при этом будет совершена работа в 1 Н*м или 1 Дж. 1