В физике часто применяют интегральные преобразования Фурье, потому что они позволяют разложить исходную функцию на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами. 3

Это даёт возможность, например:

• Определить спектральную характеристику процесса. 5 Преобразование Фурье показывает зависимость амплитуды колебаний от частоты. 5
• Выделить гармонические составляющие сигнала. 4 Например, в аудиозаписи мелодию, речь или иной звуковой сигнал можно представить как сумму гармонических сигналов. 4 Преобразование Фурье позволяет разложить исходный сигнал на гармонические составляющие и выделить шумы. 4
• Преобразовать обыкновенные дифференциальные уравнения в алгебраические, которые гораздо легче решить. 2

Также пространственное преобразование Фурье естественно применяется при изучении волн, а также в квантовой механике, где важно иметь возможность представлять волновые решения как функции либо положения, либо импульса, а иногда и того и другого. 2