Почему в физике часто применяют интегральные преобразования Фурье?

В физике часто применяют интегральные преобразования Фурье, потому что они позволяют разложить исходную функцию на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами. sawiki.cs.msu.ru

Это даёт возможность, например:

• Определить спектральную характеристику процесса. otvet.mail.ru Преобразование Фурье показывает зависимость амплитуды колебаний от частоты. otvet.mail.ru
• Выделить гармонические составляющие сигнала. proglib.io Например, в аудиозаписи мелодию, речь или иной звуковой сигнал можно представить как сумму гармонических сигналов. proglib.io Преобразование Фурье позволяет разложить исходный сигнал на гармонические составляющие и выделить шумы. proglib.io
• Преобразовать обыкновенные дифференциальные уравнения в алгебраические, которые гораздо легче решить. en.wikipedia.org

Также пространственное преобразование Фурье естественно применяется при изучении волн, а также в квантовой механике, где важно иметь возможность представлять волновые решения как функции либо положения, либо импульса, а иногда и того и другого. en.wikipedia.org