Почему в эйлеровом графе не может быть более двух вершин нечётной степени?

В эйлеровом графе не может быть более двух вершин нечётной степени, потому что любой эйлеров путь входит или покидает каждую вершину чётное число раз, кроме, возможно, двух своих концов. ru.algorithmica.org

Если нечётных вершин больше двух, то построить эйлеров путь невозможно. ru.algorithmica.org Это следует из того, что при попадании в вершину и при выходе из неё степень вершины уменьшается на два (помечаются уже пройденные рёбра), если эта вершина не является стартовой (она же конечная для цикла). neerc.ifmo.ru Для стартовой (конечной) вершины степень уменьшается на один в начале обхода эйлерова цикла и на один при завершении. neerc.ifmo.ru

Таким образом, эйлеров граф может иметь либо две нечётные вершины, либо не иметь их совсем. www.yaklass.ru

Пользователь

Время добавления