Вопросы к Поиску с Алисой
В евклидовой геометрии сумма углов треугольника равна 180° из-за свойства параллельных прямых. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Доказательство опирается на утверждение о том, что внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Для этого используется аксиома параллельности евклидовой геометрии. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Таким образом, равенство суммы углов треугольника 180° является одним из основных признаков именно евклидовой геометрии, отличающих её от неевклидовых, в которых аксиома параллельности не выполняется. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
Ещё одно доказательство можно провести так: продлить две стороны треугольника и через точку пересечения провести прямую, параллельную третьей стороне. otvet.mail.ru Если сложить все углы, то получится 180 градусов. otvet.mail.ru