Почему в евклидовой геометрии окружности и треугольники являются ключевыми элементами?

Окружности и треугольники являются ключевыми элементами евклидовой геометрии, потому что Евклид использовал их в своих доказательствах и построениях. en.wikipedia.org multiurok.ru

Окружности используются, например, для конструирования треугольников. en.wikipedia.org Так, чтобы построить равносторонний треугольник с заданным отрезком прямой в качестве одной из сторон, Евклид рисует окружности вокруг обеих конечных точек отрезка и принимает их пересечение за третью вершину треугольника. en.wikipedia.org

Треугольники также важны, так как Евклид доказывал существование других объектов геометрии, например, равностороннего треугольника, путём их построения на основании определённых постулатов. multiurok.ru Например, после определения основных геометрических понятий и объектов (точки, прямой) Евклид доказывает, что любой отрезок прямой является частью треугольника. en.wikipedia.org

Таким образом, окружности и треугольники выступают в роли ключевых элементов евклидовой геометрии благодаря тому, что с их помощью Евклид проводил важные геометрические доказательства и доказывал существование других объектов этой математической системы. en.wikipedia.org multiurok.ru