Почему в евклидовой геометрии окружности и треугольники являются ключевыми элементами?

Окружности и треугольники являются ключевыми элементами евклидовой геометрии, потому что Евклид использовал их в своих доказательствах и построениях. 15

Окружности используются, например, для конструирования треугольников. 1 Так, чтобы построить равносторонний треугольник с заданным отрезком прямой в качестве одной из сторон, Евклид рисует окружности вокруг обеих конечных точек отрезка и принимает их пересечение за третью вершину треугольника. 1

Треугольники также важны, так как Евклид доказывал существование других объектов геометрии, например, равностороннего треугольника, путём их построения на основании определённых постулатов. 5 Например, после определения основных геометрических понятий и объектов (точки, прямой) Евклид доказывает, что любой отрезок прямой является частью треугольника. 1

Таким образом, окружности и треугольники выступают в роли ключевых элементов евклидовой геометрии благодаря тому, что с их помощью Евклид проводил важные геометрические доказательства и доказывал существование других объектов этой математической системы. 15