Почему в двоичной системе счисления требуется учитывать переполнение при умножении?

В двоичной системе счисления требуется учитывать переполнение при умножении, потому что при таком действии может произойти переполнение разрядной сетки числа, то есть число с фиксированной запятой станет больше единицы. intuit.ru

Это происходит, например, при умножении числа на 2 в степени +k, когда действие соответствует увеличению двоичного числа в k раз, что равносильно его сдвигу влево на k разрядов. intuit.ru

Для обнаружения переполнения при выполнении арифметических операций используется копия знакового разряда: если в результате операции значения первого и второго знакового разряда отличаются, то произошло переполнение. books.ifmo.ru

Также при умножении двоичных чисел на 2 в степени +k необходимо учитывать, как заполняются освобождающиеся справа разряды числа: для положительного числа они заполняются нулями, а для отрицательного — в зависимости от того, в каком коде представлено число. intuit.ru