Почему в двоичной системе счисления происходит экспоненциальный рост количества комбинаций с увеличением числа разрядов?

Экспоненциальный рост количества комбинаций с увеличением числа разрядов в двоичной системе счисления происходит из-за возможности кодирования большего количества значений с каждым дополнительным разрядом. studizba.com

В двоичной системе используются только два знака: 0 и 1. studizba.com younglinux.info Одним битом можно выразить два понятия: 0 или 1. studizba.com Если увеличить количество битов до двух, то можно выразить четыре различных понятия: 00, 01, 10, 11. studizba.com Тремя битами можно закодировать уже восемь различных понятий: 000, 001, 010, 100, 101, 110, 101, 111. studizba.com

Таким образом, увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, можно увеличить в два раза количество значений, которое можно закодировать. studizba.com Это описывается формулой: N = 2I, где I — число разрядов, N — количество значений. studizba.com