В древности многоугольники использовались для вычисления числа π, потому что с их помощью можно было получить нижнюю и верхнюю оценки длины окружности. 2

Например, древнегреческий математик и механик Архимед (287–212 до н. э.) вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. 24 Принимая диаметр окружности за единицу, он рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника — как верхнюю оценку. 2

Также древняя попытка нахождения длины окружности и площади круга с помощью многоугольников принадлежит Антифонту и Бризону (V в. до н. э.). 1 Антифонт последовательно вписывал в круг правильные многоугольники, каждый раз удваивая количество сторон, и полагал, что в конце концов многоугольник совпадет с окружностью. 1