Закон Ома в дифференциальной форме применяется для изотропных материалов, потому что в таких проводниках носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора напряжённости электрического поля, поэтому направления векторов плотности тока и напряжённости совпадают. 1

Это свойство позволяет записать закон Ома в дифференциальной форме, где все входящие в уравнение величины являются функциями координат и, в общем случае, времени. 2

Для анизотропных материалов, где направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать, дифференциальный закон Ома имеет другой вид: удельная электрическая проводимость из скаляра переходит в тензор. 3